Problemas de otimização: da Matemática Básica ao Cálculo Diferencial e Integral

Minicurso ministrado durante a X Bienal de Matemática, organizada pela Universidade Federal do Pará. O trabalho é um dos resultados da pesquisa coletiva realizada pelo grupo do Programa de Educação Tutorial (PET) em Matemática da Universidade de Brasília, em que estudamos problemas de otimização tendo como referência principal o livro Stories about Maxima and Minima, de V. Tikhomirov. O objetivo do minicurso é considerar problemas clássicos do Cálculo que podem ser resolvidos usando desigualdades entre médias, apresentando também as soluções clássicas, que utilizam o ferramental do Cálculo. Inicialmente, introduzimos o conceito de problema de otimização para, nas seções seguintes, enunciarmos e demonstrarmos as desigualdades entre as médias juntamente com problemas que podem ser resolvidos utilizando essas desigualdades. Ao final, apresentamos soluções para os mesmos problemas usando as técnicas aprendidas na disciplina do Cálculo. O texto do minicurso pode ser encontrado aqui.