Notas de aula – Cálculo de Probabilidade 1
Notas de aula do curso de Cálculo de Probabilidade 1, realizado em 2021/1 na UnB e ministrado pela professora Daniele Baratela. 
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Notas de aula – Introdução à Álgebra Linear
Notas de aula do curso de Introdução à Álgebra Linear, realizado em 2019/2 na UnB e ministrado pelo professor Pavel Zalesski. 
Problemas de máximos e mínimos
Notas da Pesquisa Coletiva realizada pelo grupo PET Matemática UnB no ano de 2021, escritas pelo grupo PET Matemática sob orientação da professora Luciana Ávila da Universidade de Brasília.
Uma rápida viagem na teoria dos nós e tranças
Notas do meu projeto de PIBIC em Teoria de Tranças e Nós realizado sob orientação da professora Sheila Chagas da Universidade de Brasília.
Notas de aula – Teoria dos Números
Notas de aula do curso de Teoria dos Números 1, realizado em 2020/1 na UnB e ministrado pelo professor Hemar Godinho. 
publications
O PET Matemática da Universidade de Brasília: 25 anos de história
Published in Revista Eletrônica Científica Ensino Interdisciplinar, 2021
This paper, written in portuguese, presents the history of the Tutorial Education Program in Mathematics of the University of Brasília which, in 2020, celebrated 25 years of existence. Este artigo, escrito em portugês, conta a história do Programa de Educação Tutorial em Matemática da Universidade de Brasília que, em 2020, celebrou 25 anos de existência.
Recommended citation: Ávila, Luciana; Tomás, Caio; Souza, Matheus. (2021). "O PET Matemática da Universidade de Brasília: 25 anos de história." RECEI. 7(24). http://caiotomas.github.io/files/artigo_RECEI_published.pdf
Atividades Remotas do PET Matemática da UnB
Published in Revista de Iniciação Científica PET MAT, 2021
Este artigo discorre sobre as atividades remotas realizadas pelo Programa de Educação Tutorial em Matemática da Universidade de Brasília ao longo do período de lockdown provocado pela pandemia do COVID-19.
Recommended citation: Teixeira, Ayrton A.; Tomás, Caio; Souza, Matheus; Teixeira, João V.; Ávila, Luciana. (2021). "Atividades Remotas do PET Matemática da UnB" Revista de Iniciação Científica PET MAT. 5(1). p.21-24 http://caiotomas.github.io/files/ricpetmat-2021.pdf
Aplicações das desigualdades entre médias para problemas de otimização do Cálculo Diferencial e Integral
Published in Revista de Iniciação Científica PET MAT, 2021
Este artigo aborda o uso de desigualdades entre médias para resolver problemas clássicos do Cálculo.
Recommended citation: Tomás, Caio; Assunção, Railandi; Ávila, Luciana. (2021). "Aplicações das desigualdades entre médias para problemas de otimização do Cálculo Diferencial e Integral" Revista de Iniciação Científica PET MAT. 5(1). p.83-89 http://caiotomas.github.io/files/ricpetmat-2021.pdf
25 anos do PETMAT UnB: perfil dos egressos
Published in Revista de Iniciação Científica PET MAT, 2021
Este artigo traça o perfil dos egressos do Programa de Educação Tutorial em Matemática da Universidade de Brasília.
Recommended citation: Tomás, Caio; Souza, Matheus; Marçal, Thais; Santos, Thailany; Ávila, Luciana. (2021). "25 anos do PETMAT UnB: perfil dos egressos" Revista de Iniciação Científica PET MAT. 5(1). p.16-20 http://caiotomas.github.io/files/ricpetmat-2021.pdf
25 anos do PET Matemática da UnB
Published in Editora Livraria da Física, 2022
This book tells, in detail, the history of the Tutorial Education Program in Mathematics of the University of Brasília and was written in collaboration with students from the group, leaded by professor Luciana Ávila of the University of Brasília. Este livro conta, em detalhes, a história do Programa de Educação Tutorial em Matemática da Universidade de Brasília e foi escrito em colaboração com alunos do grupo, liderados pela professora Luciana Ávila da Universidade de Brasília.
Recommended citation: Ávila, Luciana; Tomás, Caio; Souza, Matheus. (2022). "25 anos do PET Matemática da UnB" Editora Livraria da Física. http://caiotomas.github.io/files/livro_PET.pdf
A geometria do espaço de Minkowski e a teoria da relatividade especial
Published in REMAT: Revista Eletrônica da Matemática, 2023
A Teoria da Relatividade Especial, desde seu surgimento em 1905 com o famoso artigo “On the Electrodynamics of Moving Bodies” de Albert Einstein, tem revolucionado a maneira como o mundo é visto. Neste artigo, estudamos conceitos da geometria do espaço de Minkowski e de como a sua estrutura está relacionada com esta teoria. Exibimos alguns dos principais resultados e mostramos as implicações e as consequências físicas dos enunciados matemáticos relativos aos fenômenos relativísticos. Discorremos também acerca do famoso Paradoxo dos Gêmeos, que evidencia a dilatação temporal, uma das consequências da Teoria da Relatividade Especial.
Recommended citation: DE PAULA, C. T.; RODRIGUES, L. M. D. de Ávila. A geometria do espaço de Minkowski e a teoria da relatividade especial. REMAT: Revista Eletrônica da Matemática, Bento Gonçalves, RS, v. 9, n. 1, p. e3005, 2023. DOI: 10.35819/remat2023v9i1id6351. Disponível em: https://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMAT/article/view/6351. Acesso em: 4 maio. 2023. https://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMAT/article/view/6351
talks
Onde duas retas paralelas se encontram? Geometria com pontos no infinito
Published:
Pôster apresentado no VI Colóquio de Matemática da Região Centro-Oeste, organizado pelo Departamento de Matemática da Universidade de Brasília. Este pôster foi resultado da pesquisa realizada sob orientação do professor Lucas Seco da Universidade de Brasília, e versa sobre uma aplicação da Geometria Projetiva à unificação das cônicas. Mais especificamente, quando adicionamos um ponto no infinito ao plano, obtemos o plano projetivo, no qual todas as cônicas (elipse, parábola e hipérbole) podem ser entendidas como uma única curva. O pôster digital pode ser acessado aqui.
Onde duas retas paralelas se encontram? Geometria com pontos no infinito
Published:
Seminário apresentado no PETMAT Seminários, edição do primeiro semestre letivo de 2020. Esta apresentação foi resultado da pesquisa realizada sob orientação do professor Lucas Seco da Universidade de Brasília, e versa sobre uma aplicação da Geometria Projetiva à unificação das cônicas. Mais especificamente, quando adicionamos um ponto no infinito ao plano, obtemos o plano projetivo, no qual todas as cônicas (elipse, parábola e hipérbole) podem ser entendidas como uma única curva. Os slides podem ser acessados aqui.
Uma demonstração topológica do Teorema de Cayley-Hamilton
Published:
Seminário apresentado no PETMAT Seminários, edição do segundo semestre letivo de 2020. Esta apresentação foi resultado da pesquisa realizada sob orientação do professor Lucas Seco da Universidade de Brasília, e mostra uma demonstração do Teorema de Cayley-Hamilton que utiliza argumentos topológicos. Os slides podem ser acessados aqui.
A matemática da relatividade especial
Published:
Seminário apresentado no PETMAT Seminários, edição do primeiro semestre letivo de 2021. Esta apresentação foi resultado da pesquisa realizada sob orientação da professora Luciana Ávila Rodrigues da Universidade de Brasília, e apresenta os fundamentos da Teoria da Relatividade Especial sob um ponto de vista matemático, buscando formalizar os conceitos e evidenciar as interpretações físicas por trás dos resultados matemáticos. Os slides podem ser acessados aqui.
Aplicações das desigualdades entre médias para problemas de otimização do Cálculo Diferencial e Integral
Published:
Seminário apresentado no XXIV Simpósio de Matemática para a Graduação. Esta apresentação foi um dos resultados da Pesquisa Coletiva realizada pelo PET Matemática da Universidade de Brasília no ano de 2021, e considera alguns problemas clássicos do Cálculo que podem ser resolvidos usando desigualdades entre médias, apresentando também as soluções clássicas, que utilizam o ferramental do Cálculo. Os slides podem ser acessados aqui.
Tranças, nós e protetores de para-brisa
Published:
Pôster apresentado na X Bienal de Matemática, realizada em Junho de 2022 na Universidade Federal do Pará. Esta apresentação foi resultado da pesquisa realizada com a professora Sheila Chagas, da Universidade de Brasília, e mostra uma aplicação da teoria das tranças e nós à descrição de como um protetor de para-brisa circular pode ser dobrado. Você pode acessar o pôster aqui e ler o resumo do mesmo, com mais detalhes, aqui (p. 86-90).
Análise da interação parede-partícula em um amortecedor magnético
Published:
Seminário realizado no IV Seminário de Iniciação à Pesquisa, evento realizado pelo Departamento de Matemática durante a Semana Universitária de 2022. Nesta apresentação mostro uma possível modelagem de um amortecedor magnético e argumento que, no sistema considerado, as paredes podem ser modeladas como se fossem infinitas. Você pode ver os slides deste seminário aqui.
Analysis of the particle-wall interaction in a granular layer of repelling magnetic particles
Published:
Poster presented at the XLI CNMAC, hosted at the State University of Campinas in 2022. This presentation is a first result of my research as an undergraduate, under the supervision of professor Yuri Dumaresq Sobral of the University of Brasília. In the poster I argue that the quantitative discrepancy shown in this paper is not resolved when we model the walls as finite and also suggesting that, for the scales our system is in, the walls can be thought of as virtually infinite. You can read the poster here, and you can reach me via email (which can be found on the left side of this page) if you would like to discuss ideas or clear any doubts.
Numerical analysis of a bi-disperse granular layer of repelling magnetic particles
Published:
Seminar given in the Mechanics session of the XV Summer Workshop in Mathematics of the University of Brasília. In this talk, I presented some results of the numerical study of a bi-disperse magnetic granular system (i.e., a system composed of magnets of two different sizes). This work is a collaboration with professor Felipe Pacheco-Vázquez from the University of Puebla, México, and professor Hiroaki Katsuragi, from Osaka University.
teaching
Pesquisa Coletiva PETMAT
Minicurso, Universidade de Brasília, Departamento de Matemática, 2022
Eu e meu colega Matheus Souza lideramos a atividade chamada Pesquisa Coletiva realizada pelos integrantes do PET Matemática UnB. Neste minicurso, abordamos conceitos de geometria, como construções com régua e compasso, isometrias e falamos um pouco sobre isometrias não euclidianas.
Problemas de otimização: da Matemática Básica ao Cálculo Diferencial e Integral
Minicurso, Universidade Federal do Pará, Instituto de Ciências Exatas e Naturais, 2022
Minicurso ministrado durante a X Bienal de Matemática, organizada pela Universidade Federal do Pará. O trabalho é um dos resultados da pesquisa coletiva realizada pelo grupo do Programa de Educação Tutorial (PET) em Matemática da Universidade de Brasília, em que estudamos problemas de otimização tendo como referência principal o livro Stories about Maxima and Minima, de V. Tikhomirov. O objetivo do minicurso é considerar problemas clássicos do Cálculo que podem ser resolvidos usando desigualdades entre médias, apresentando também as soluções clássicas, que utilizam o ferramental do Cálculo. Inicialmente, introduzimos o conceito de problema de otimização para, nas seções seguintes, enunciarmos e demonstrarmos as desigualdades entre as médias juntamente com problemas que podem ser resolvidos utilizando essas desigualdades. Ao final, apresentamos soluções para os mesmos problemas usando as técnicas aprendidas na disciplina do Cálculo. O texto do minicurso pode ser encontrado aqui.
Minicurso de LaTeX
Minicurso, Universidade de Brasília, Departamento de Matemática, 2022
O LaTeX é uma ferramenta muito útil e necessária para aqueles que querem e precisam escrever matemática de uma maneira rápida e fácil. Neste minicurso, fizemos uma introdução à essa ferramenta utilizando a plataforma online e gratuita Overleaf, capacitando o(a) participante nos básicos desta ferramenta e permitindo que o mesmo possa se aprofundar cada vez mais nesta ferramenta. Você pode encontrar uma versão gravada deste minicurso nesta playlist do YouTube do PET Matemática da UnB.